Matemáticas de preescolares

La segunda clase de mi curso ¿Cómo se aprenden las matemáticas?

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Recapitulando...

Maneras de conocer los números:
1. El conocimiento físico: la grafía, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2. El conocimiento social: el conteo oral, el "nombre" de los números (uno, dos, tres...)
3. El conocimiento lógico-matemático
a) Razonamiento lógico: clasificación y seriación.
b) Concepto de inclusión, valor y orden numérico.

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Seriación.

Seriación es ordenar cosas por similitudes diferenciadas, por ejemplo de lo más grande a lo más chico, o de acuerdo a la repetición de una secuencia o de un patrón, por ejemplo alternando semillas rojas y semillas azules. Gracias a su creciente capacidad de construir imágenes mentales, los preescolares pueden identificar y describir diferencias y variaciones, "yo tengo más cabello que mi papá, él es calvo". Basados en esas diferencias o variaciones, los preescolares también pueden tomar decisiones "yo quiero el pedazo más grande de pizza"

El arreglo de cosas en series o patrones es ejecutado satisfactoriamente por los niños pequeños, aunque pueden cambiar las reglas después de una o dos repeticiones, (como Santi que cuando juega con sus muñecos de superheroes, hace una fila de buenos y una de malos, luego, va pasando a los malos a que "les laven el cerebro" para hacerse buenos y viveversa). Ellos disfrutan actividades que involucran "emparejar" u ordenar comparando.

Indicadores clave de desarrollo matemático para la seriación:

- Comparando atributos (grande/chico, largo/corto)

- Arreglo de varias cosas, una después de otra en series o siguiendo un patrón y describiendo sus relaciones.

- Ajustar o poner en orden una serie de objetos por medio de acierto y error.

Comentamos la importancia del concepto de seriación. Los niños van capturando sus experiencias concretas de clasificación y de seriación. Cosa que después, cuando trate de hacer operaciones abstractas le servirá como herramienta básica. Después de todo, las tablas de multiplicar son seriaciones y patrones numéricos.

(Por cierto, ayer me acordé del sudor y lágrimas que me costó Memorizar las tablas de multiplicar, y me alivió saber que probablemente mis hijos no tengan que pasar por eso...En este sistema, en la primaria, utilizan la Tabla por coordenadas cartesianas, de modo que aprenden a manejarla, a ubicar las cifras en el espacio y según sus valores, y llegan a Razonar el resultado de multiplicar tal o cual cantidad por tal o cual. Luego por tanto, llega el día en que saben las tablas sin haberlas memorizado! A mi, que aprendí a sumar con los "brincos de la ranita" y a multiplicar memorizando las tablas, y que tuve que re-aprender el concepto de las operaciones básicas hasta que me obligó el álgebra en la prepa, me parece estupendo!).

Concepto de inclusión

Aparece hasta más o menos los 7 años, después de haber tenido muchas experiencias concretas de clasificación, seriación y formación de patrones.

Antes de obtener la agilidad mental para coordinar la relación entre "algunos" y "todos" el niño basa sus conclusiones en las apariencias. Ejemplo:

A presenta a N (de 5-6 años) una caja con fichas verdes y amarillas de plástico.

A: de qué crees que están hechas las fichas amarillas?

N: de plástico

A: de qué están hechas las fichas verdes?

N: de plástico

A: Hay más fichas verdes o más fichas amarillas?

N: hay más fichas verdes

A: Hay más fichas verdes o más fichas de plástico?

N: hay más fichas verdes

- Al tratar de hacer la comparación el niño es incapaz todavía de incluir mentalmente el grupo de fichas verdes como una porción de las fichas de plástico. Así que basa su respuesta en apariencias.

Y aquí un punto importante: un niño sin la capacidad de inclusión (menos de 7 años generalmente) no puede realizar sumas de grandes cantidades simplemente porque no sabe lo que está sumando. Es decir, puede mecanizar la operación, pero no lo comprende matemáticamente.

En las sumas de unidades, no están sumando realmente sino que hacen "conteos hacia delante" ejemplo: 5+3=5 uno, dos, tres, cuatro, CINCO.

Luego, en las sumas de decenas, son capaces de mecanizar si se les enseña (Siguen haciendo conteos hacia delante y aprenden a "llevar uno"), pero si no tienen claro el concepto de inclusión no tiene sentido que sumen puesto que no conocen el valor posicional de cada número. No están razonando sólo mecanizando.

Y hablando de sumas, otra cosa que me llamó la atención en la clase de ayer. La suma no sólo implica "juntar" dos cantidades o dos conjuntos, sino Agregar a un conjunto dado. Por ejemplo, cuando hacemos masa de harina estamos sumando al agregar el aceite necesario o el agua o la sal. Así que, cuántas veces al día sumamos, o más bien, cuántas veces al día nuestros peques suman sin que siquiera nos demos cuenta de ello?! Yo no dudo que todos los niños son matemáticos muy capaces, otra cosa es qué sistema les toque sobrellevar para sacar adelante los conceptos que han forjado en casa.

...Continuará...