¿Cómo se aprenden las Matemáticas?

Es el título del curso para papás que estoy tomando en la escuela de Santi. Ayer comenzamos la primera sesión y quedé encantada, imaginaba que sería bueno pero resultó excelente así que para no dejar perder en mi memoria lo que vaya aprendiendo lo voy a almacenar aquí.

El objetivo del curso es comprender los procesos lógicos y de razonamiento del pensamiento que son la base para el desarrollo de las matemáticas. Todo para observar y encauzar de mejor manera las acciones y comentarios de nuestros hijos alrededor de las matemáticas.

Me parece muy importante sensibilizarnos en que las matemáticas en los niños son mucho más que la capacidad para calcular, recitar números o llevar una cuenta de memoria. Los niños están sumamente interesados en patrones de secuencias, conceptos de tamaño y cantidad, y en las relaciones espaciales. Les interesan más los patrones, las formas y las transformaciones causadas por los procesos de adición y resta que la exploración del número de manera aislada. Siempre están construyendo conceptos matemáticos básicos y los utilizan activamente pasa solucionar problemas... otra cosa es que los adultos que estamos a su alrededor seamos incapaces de percatarnos de ello.

La importancia de la representación en el razonamiento lógico.

En vez de escribir aquí todo un rollo teórico, voy a limitarme a transcribir un ejercicio que hicimos, a mi me encantó. Al tratar de resolverlo bajo las reglas impuestas de pronto me ví a mi misma con seis años de edad, súmamente concentrada, repasando el conteo oral en voz alta y contando con los dedos, con dibujos, bolitas y tachas...cuánto me hubiese ayudado un ábaco...

Invito a que realicen los ejercicios.

"El conteo oral es un recurso valioso para el trabajo con cantidades, y es un antecedente necesario para iniciar el aprendizaje de la representación simbólica de los números; para contar se necesita, además de conocer la serie verbal de los números, establecer una correspondencia uno a uno entre la serie verbal y los objetos que se van contando."

Ahora, para ejemplificarlo y para que puedan analizar mejor algunas de las dificultades que enfrentan las niñas y los niños en el proceso de aprendizaje para contar, en los siguientes ejercicios se plantea la utilización de una nueración distinta a la usual.

Para resolver los problemas tomar en cuenta lo siguiente: los problemas pierden su sentido si para su solución ustedes se apoyan en los números que conocen. Hagan un esfuerzo por no usarlos y utilicen solamente la serie oral que se propone.

1. Imaginen que están en un país llamado LALILAN. En ese lugar, cuando los lalilaneses cuentan oralmente dicen: la, le, li, lo, lu... Con base en esa información, contensten las siguientes preguntas.

a) Don Iván tiene tanla borregos y Mario tiene lanla ¿quién de los le tiene más?

b) Jorge tiene lenlo canicas y Arturo tiene lenlu, ¿quién de los le tiene más? Recuerde, no use los números que usted conoce!

2.La serie numérica oral de los lalilaneses continúa así: la, le, li, lo, lu, lan, lanla, lanle, lanli, lanlo, lanlu, len, lenla, lenle, lenli, lenlo, lenlu ,lin, linla...

Observen los siguientes dibujos y con su ayuda, utilizando solamente la serie de los lalilaneses contesten las siguientes preguntas:

a) Cuántos pececitos tiene Óscar y cuántos tiene Emilio? Recuerden, usen sólo la serie de los lalilaneses

b) Cuántos pececitos le faltan a Emilio para tener lo mismo que Óscar?

c) Agreguen li pececitos a los que tiene Emilio, ¿cuántos tiene ahora?

d) Si Óscar regala lu pececitos ¿cuántos le quedan?

Las conclusiones al terminar el ejercicio van en función de:

- Las pricipales dificultades que se tienen para resolver las situaciones planteadas.

- Los errores que se cometen al resolver las situaciones problemáticas y las posibles causas de ello

- Las dificultades que pueden enfrentar los niños cuando empiezan a utilizar el conteo oral. Tomando como base las que nosotros mismos identificamos al usar un códico distinto al conocido.

- Las ventajas que se tienen como adultos en relación con los niños para resolver las situaciones a las que se enfrentan cuando empiezan a utilizar el conteo oral con un código desconocido.

**¿Comparamos respuestas y compartimos reflexiones?

Maneras de conocer los números:

1. El conocimiento físico: la grafía, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2. El conocimiento social: el conteo oral, el "nombre" de los números

3. El conocimiento lógico-matemático

a) Razonamiento lógico: clasificación y seriación.

b) Concepto de inclusión, valor y orden numérico.

Clasificación

Existe la clasificación cuando dos o más objetos que se pueden distinguir son tratados de igual forma. Los niños son curiosos por naturaleza; formulan preguntas acerca de cómo funciona el mundo, hacen observaciones y después usan la información que recolectan pra responder esas preguntas. De esta manera ellos construyen conocimiento acerca de los principios y sistemas que gobiernan su vida diaria y el universo. Las operaciones de clasificación se originan escencialmente en el comportamiento activo.

Para poder clasificar objetos los niños deben primero aprender acerca de sus atributos (desde el nacimiento vamos clasificando sensaciones, voces, etc). Después de un periodo de exploraciones sensomotrices, los niños pequeños descubren la capacidad para lo que Jean Piaget describe como pensamiento intuitivo que es, que los niños de edad preescolar tienen la habilidad de formar conclusiones y planear acciones basados en impresiones físicas inmediatas.

Organizar es una actividad básica de clasificación, ocurre a menudo en los juegos de los niños. Encuentran satisfactorio agrupar juntas cosas idénticas.

Explorar los atributos de las cosas, clasificar y hacer correspondencia son maneras de construir el entendimiento del mundo físico y social. Las maneras en que los niños pequeños organizan y comunican sus observaciones son muy intuitivas y por tanto únicas. Estas experiencias tempranas en la clasificación son escenciales para su desarrollo del pensamiento lógico.

Indicadores clave del desarrollo matemático para clasificación:

- Reconocer objetos por vista, sonido, tacto, gusto y olor

- Explorar y describir similitudes y diferencias, y los atributos de las cosas

- Distinguir y describir formas

- Clasificar y hacer correspondencia

- Usar y describir algo de maneras distintas

- Mantener más de un atributo en la mente en algún momento

- Distinguir entre "algunos" y "todos"

- describir características que algo no tiene o la clase a la que no pertenece

Mientras los adultos observan y se unen a los niños cuyo juego incluye experiencias de clasificación, deben buscar entender la lógica intuitiva particular de cada niño en lugar de imponer su propia lógica.

...Continuará...